En 1995, la ville de Baud crée une section spécialisée au sein de sa bibliothèque municipale : le Conservatoire régional de la carte postale est né. Le fonds de base est constitué d’une collection de plus de 12.000 cartes postales anciennes sur la Bretagne acheté à un couple de collectionneurs (André et Lucette Leclère de Lanester) et d’environ 5.500 dessins de l’artiste Charles Homualk, illustrateur de cartes postales. La volonté de l’équipe municipale de développer l’attractivité touristique de la ville et le souhait de rendre accessible à tous la richesse documentaire de ce fonds ont conduit à la naissance d'un établissement ayant pour but de conserver, exposer, valoriser et diffuser ce fonds de cartes postales.
Le Cartopole ouvre ses portes au public le 27 juin 1996. Ce projet obtient l’aide de l’Europe, de l’Etat, de la région Bretagne, du département du Morbihan, du Pays Touristique de la vallée du Blavet et de la ville de Baud. De par sa spécificité, il s’agit à l’époque d’un projet unique en son genre, tant au plan régional que national. Jusque-là, la carte postale ancienne, pourtant très prisée des collectionneurs, est un document qui intéresse peu les musées ou autres centres d’archives qui n’ont pas encore pris conscience du riche potentiel documentaire de ce petit carton voyageur.
Depuis 1995, le fonds patrimonial s’est considérablement développé. Il se compose aujourd'hui de plus de 75.000 cartes postales sur la Bretagne, 35.000 carte postales sur les autres régions françaises et l’étranger ainsi que de 7.500 croquis préparatoires de Charles Homualk. Les cartes postales sont conditionnées dans des boîtes de carton neutre entreposées dans des réserves répondant aux normes de conservation. Ces collections sont accessibles à la fois aux professionnels et au grand public : le particulier, le cartophile, le généalogiste, le curieux d’histoire ou l’amateur de patrimoine local, l’iconographe, l’éditeur, l’auteur d’ouvrage documentaire, l’architecte spécialisé en restauration, sans oublier les étudiants, chercheurs et autres scolaires. Grâce à une politique d'acquisition soutenue par le FRAB Bretagne (Fonds Régional d’Acquisition des Bibliothèques), grâce aux dons de particuliers et aux dépôts et mises à disposition, la ville de Baud a constitué l’une des plus importantes collections publiques en France concernant ce support.
Dès 1996, les collections sont progressivement numérisées en vue de créer une base de données informatisée. La base de données du musée Cartolis est créée et mise en ligne dès 2003. En 2009, la version 2.0 met à disposition des internautes des outils de recherche plus affinés et de nouvelles fonctionnalités. La banque d’images est complétée régulièrement au fil du traitement informatique du fonds et pour atteindre le chiffre de 65.000 notices en 2013 et plus de 85.000 aujourd'hui. En 2013, Cartolis intègre Bretania, la bibliothèque numérique de la Région Bretagne.
Créé sur un projet répondant aux enjeux des années 1990, le Cartopole est à l’étroit dans ses murs et s’essouffle peu à peu. A partir de 2009, l’équipe municipale s’interroge sur les missions du Cartopole qui se trouve dans une société et un territoire en pleine mutation. En 2012, avec l’arrivée d’une nouvelle équipe, cet établissement patrimonial prépare sa mue et devient Musée de la carte postale pour des raisons de lisibilité. Le projet de la construction d’un nouvel espace muséographique est acté par le Conseil municipal et pendant 3 ans, l’équipe va définir le Projet Scientifique et Culturel en conférant une nouvelle identité au musée. En 2016, pour son 20e anniversaire, le Musée de la carte postale déménage. Nouveau lieu, nouvelle scénographie, nouvelle identité… il se réinvente et se métamorphose à travers le Carton voyageur. Par cet investissement important, la ville de Baud confirme ainsi son engagement pris en 1995. Consciente de la richesse de ses collections et de l’intérêt de ce patrimoine iconographique pour le grand public mais aussi pour les historiens et chercheurs, la municipalité s’est dotée des moyens financiers, techniques et humains pour répondre dès la phase projet au cahier des charges de l’appellation Musée de France obtenue en juillet 2017.